补码和原码的转化——补码和原码的转化例题。

为什么要把补码转变成原码

原理：分母都是2的n次幂，先把分子转换成补码，然后再把小数点左移n位。求正数补码：正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。例子：+9的补码是00001001。（备注：这个+9的补码是用8位2进制来表示的，补码表示方式很多，还有16位二进制补码表示形式，以及32位二进制补码表示形式，64位进制补码表示形式等。每一种补码表示形式都只能表示有限的数字。

因为补码的正零与负零表示方法相同。补码一共有三个特性，除了补码的正零与负零表示方法相同外，一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模为补码的第二个特性，第三个特性是则是，对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。

首先说一下，负数的补码是从反码+1得到的，所以呢，补码想转回原码，就得再减回去。

这是因为计算机中的数值都是以二进制形式表示的，正数的原码就是其二进制表示，而在计算机内部，正数的补码是其原码本身。具体来说，计算正数的补码并不需要像计算负数的补码那样，通过求反后加一的步骤，正数的补码就是其本身。

原码和补码之间的相互转化

1、原码和补码之间的相互转化在计算机中，原码和补码是用于表示有符号整数的两种方式。原码直接表示数的绝对值，并附带一个符号位来表示正负；而补码则通过特定的编码方式，使得加法和减法可以使用相同的二进制加法操作来处理，从而简化了计算机的设计。

2、最后补码转换为原码：符号位不变，数值位按位取反，末位再加1，即补码的补码等于原码。而求补（变补）的换算规则与之前有所差别：符号位和数值位都取反，末位再加1。

3、补码=原码取反再加1的逆运算。10010110是补码，应先减去1变为反码，得10010101；由反码取得源码即除符号位外其他为按位取反，得11101010，即十进制数的-106。

4、原码、反码和补码之间的转换主要针对负整数，而对于正整数，它们的表示形式是相同的，都是符号位固定为0，数值位不变。转换规则如下：负整数的原码到反码：原码的符号位保持不变，其他位取反（0变1，1变0）。反码到补码：反码的符号位仍为1，数值部分最低位加1。

5、负数原码和补码的相互转化：负数原码转化为补码：符号位不变，数值位按位取反，末尾加一。负数补码转化为原码：符号位不变，数值位按位取反，末尾加1。负数反码和补码的相互转化：负数反码转化为补码：末尾加1。负数补码转化为反码：末尾减1（注意，此处的反码是指原码的反码）。1：原码：00000001。

原码、反码、补码怎么转换为十进制数?

1、[+0]反码=0000 0000， [-0]反码=1111 1111 [+0]补码=0000 0000， [-0]补码=0000 0000 补码没有正0与负0之分。正数的反码、补码和其源码相同，负数的反码是其源码，除符号位外其他位取反负数的补码是取其反码后加1。

2、求原码，判断补码的最高位是0还是1，若是0，表示正数，则原码同补码；若是1，表示负数，则最高位（即符号位）仍为1，其余各位求反后末位加1。根据原码，求真值。只需将原码的最高位变为符号即可（0变为+，1变为-）。将二进制的真值转换为十进制数。

3、原码，即将十进制数转化为二进制形式。例如，十进制数10的原码为00001010，符号位为0表示正数；十进制数-10的原码为10001010，符号位为1表示负数。对于正数，其原码、反码和补码相同，如十进制数+10的原码、反码与补码均为00001010。

4、符号位为1，为负数，数值位需要各位取反，末位加一，0000各位取反末位加1得到10000，于是该数的二进制真值为-10000。注意，这个数的数值位取反加一会导致数值位溢出，但是为了最大化补码能表示真值的范围，用补码求真值时不用管是否溢出，取反加一就行了。最后把二进制真值转化为10进制，即-16。

原码、补码、反码之间是怎样转换的?

具体操作如下：-正整数：原码、反码和补码都相同，无需转换。-负整数：首先计算原码，然后将原码的除符号位外的所有位取反得到反码，最后在反码的最低位加1得到补码。补码的表示方法与模运算有关。例如，计算机的运算通常基于字长的模，如8位字长对应256的模。

首先，数字除了我们平时最长使用的十进制数外，还有二进制，八进制，十六进制等。这里我们的原码，补码，反码之间转换指的是二进制数。如下。在二进制数中，数字的正负是根据首位是0还是1来判断的，如果首位是0，那么就是正数，首位是1就代表负数。如下图。

反码转补码：在反码的最后一位加1。原码转补码：先对原码（除符号位外）各位取反，再在最后一位加1。注意：在计算机中，实际上并不存在原码和反码这两种表示方法，它们主要用于理解补码的计算过程。在计算机内部，数值一律以补码的形式存储和运算。

一律采用补码来表示和存放。原码和反码的编码方式，都是不合理的。一个零，它们都编造了两个代码：－0、+0。所以，在计算机中，原码和反码，都是不存在的。所谓的“取反加一”，也是不可能实现的。真值和补码，可以直接互相转换。它们的对应关系如下：只要记住：【补码的首位是负数】这个特点，即可。

原码与补码的转换

1、一个数的补码是10000000时，其对应的原码是11111111（-128，假设为8位二进制数）。以下是关于补码、原码及其相互转换的详细解释： 原码与补码的定义：原码：是计算机中对数字的二进制定点表示方法，最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

2、首先要知道，换算规则：原码转换为反码：符号位不变，数值位分别“按位取反” 。接着反码转换为原码也是一样，但规则却有不同之处：符号位不变，数值位分别“按位取反”。然后就是，原码转换为补码的规则：符号位不变，数值位按位取反，末位再加1。

3、转换方法：除符号位外取反再加一。具体来说，从补码表示中，忽略最左边的符号位（1表示负数），对其余位进行取反操作（0变为1，1变为0），然后加1。快速转换技巧：从右往左找到第一个1，以该1为分界线，1右侧不变（包括该1），左侧取反。这种方法可以快速得到补码对应的原码。

4、补码转化为原码的方法如下： 当补码符号位为“0”时：表示该数为正数，此时补码即为该数的原码，无需进行任何转换。 当补码符号位为“1”时：表示该数为负数，此时需要通过以下步骤将补码转换为原码：步骤一：将补码符号位保持不变，其余各位取反（即0变为1，1变为0）。

5、算法1：补码=原码取反再加1的逆运算。10010110是补码，应先减去1变为反码，得10010101；由反码取得源码即除符号位外其他为按位取反，得11101010，即十进制数的-106。

6、正数的补码转换原码：如果补码的符号位为“0”，表示这是一个正数。在这种情况下，补码就是该数的原码，无需进行任何转换。 负数的补码转换原码：如果补码的符号位为“1”，表示这是一个负数。对于负数，要求原码的操作是：先对补码除符号位外各位取反，然后再将取反后的整个数加1。

小数的原码,反码,补码怎么求

首先，将小数转换成原码形式。具体而言，原码的符号位由小数的正负决定，正数的符号位为0，负数的符号位为1。以x=-0.11101为例，其原码形式为x=11101。接下来，转换成反码，即将原码除了符号位外的每一位取反，即0变1，1变0。对于上述例子，反码形式为x=00010。

小数部分的原码和补码可以表示为两个复数的分子和分母，然后计算二进制小数系统，根据下面三步的方法就会找出小数源代码和补码的百位形式。

例如，小数0.84375的原码（假设为8位表示，其中1位符号位，7位数值位，实际情况中位数长度可能不同）为0.1101100（这里为了说明，小数点位置是假设的，实际中需要约定）。负数-0.64（同样假设表示）的原码为1010001111010111b（这里使用了更多位数来表示精度）。反码 正数：反码与原码相同。

讨论纯小数的原码、反码与补码的求取过程。首先，对纯小数的表示，符号位通常位于最左侧，表示正负。正数以0表示，负数则以1表示。以求取例数x=-0.11101为例，其原码表示为x=11101。此步骤中，符号位被置为1以表明x为负数，其余位则直接保留。接下来，进行反码的转换。

原码 = 正数部分（去掉负号）的二进制值，且符号位（最左边的比特位）为1 反码 = 正数部分（去掉负号）的二进制值，按位取反 补码 = 反码 + 1 小数点依旧用点 定点数 所谓定点数是指小数点位置固定不变的数。在计算机中，通常用定点数来表示整数与纯小数，分别称为定点整数与定点小数。

有符号定点小数，符号位：最高位，正数用0，负数用1原码 =符号+真值；即 +0.1011表示为0.1011，－0.1011表示为1011 （ 记X= +0.1011， Y=－0.1011）正数： 原码=反码=补码。